キノの確率

生存率の計算

イベントの確率は、このイベントが発生する「チャンス」の割合です。

例えば、あるイベントが100のうち25のチャンスを実現する場合、その確率は25%(または0,25または1/4)であり、

確率は常に0と1の間(または0%と100%の間)です

一般に、呼びかけは大文字の形で示されます:A、B

イベントAが実現される確率P(A)に注意してください。この例では、P(A)= 0.25とする。

我々は、Aの反対の事象、すなわちAが実現されないときに実現されるものであり、逆の場合に実現されるものではないことに留意する。

この例では、「Aなし」(Aが発生しない確率)の確率は、0.75 = 1〜0.25である。

私たちは常にP(A)+ P(Aなし)= 1を持ちます。本当にAとnoAは、(同時に実現できないので)互換性のないイベントです。さらに2つのうちの1つが必ず実現されなければならない。

2つのイベントAおよびBから、2つの新しいイベント、「AまたはB」、「AおよびB」、

- 「AまたはB」は、 A、B、またはその両方が成立した場合に成立する

- 「AとB」はAとBが同時に実現される場合に実現する

私たちは52枚のカードのゲームを考えています。私たちはランダムにカードを引く。

Aは、「描かれたカードはスペードです」というイベントです

Bはevènceです "描かれたカードは女性です"

「描かれたカードはスペードではありません」または「カードに描かれたカードはハートまたはタイルまたはクローバーです」という喚起です。

「AまたはB」は、「描かれたカードはスペードまたはレディー」である

「AとB」は、「描かれたカードはスペードとレディである」という喚起(すなわちスペード)である。

これらの異なるイベントの確率を直感的に判断しようとしましょう:

このパッケージには52枚のカードがあります。彼らのそれぞれは彼女の同胞として選ばれる同じチャンスを持っています。スペードを持つカードが13枚あります(ハート、タイル、クローバーなど)。 4人の女性(4人のジャック、4人のキング、または。)

だから、我々はスペードを撃つために52のうち13のチャンスを持っている

したがって、P(A)は13/52または1/4または0.25または25%に等しい。

描かれたカードがハート、タイルまたはクローバーのいずれかであるとき、または52個の可能なカードから39枚のカードが得られたとき、「no A」が実現される。

P(A)= 39/52 = 3/4 = 75%= 0.75 = 1-0.25 = 1-P(A)

描かれたカードがスペードの女王である場合、または52のうち1回のタイムカードである場合、「AおよびB」が実現されます。

描かれたカードがスペードまたはレディのいずれかである場合、「AまたはB」が実現される:

13枚のスペードと4枚のレディーがあり、描かれたカードはいずれかのカードにすることができます。スペードの女王の2倍です!

したがって、イベントを完了するために使用できるカードは16枚あります:13 + 4 - 1(2回計算されたスペードのクイーンを削除)

だから、私たちは52のうち16のチャンスを持ってスペードまたはレディのいずれかを撃つ

したがって、P(AまたはB)= 16/52 = 4/13

現実の一般的な感覚を描こうとしましょう。この例の:

P(not A)= 39/52、P(A)= 13/52:

P(AまたはB)=(13 + 4-1)/ 52 = 13/52 + 4 / 52~1 / 52

13/52 =パイクを引く可能性、すなわちP(A)

4/52 =女性の発砲確率P(B)

1/52 =スペードの女王、スペードとレディ、またはP(AとB)のいずれかを撮影する確率。

「A又はB」が実現される確率は、Aの確率にBの確率を加え、「A及びB」の確率を取り除くことによって得られる(これはA Bの場合に1回)

それは実現されるでしょう。 Bが実現される確率は変わらない

描画されたカードがスペードであることが分かっている場合、それが女性である確率はどのくらいですか?答え:1/13、13のうち1チャンス、13のスペードのうちの1つ!

P(B)= 1/13となる。そうではない。

同様に、描かれたカードが女性であることが分かっている場合、それがスペードである確率はどのくらいですか?答え:4分の1、4分の1、レディスの間には1つのスペードしかありません。

P(A)= Bが実現される1/4。そうではない。

P(A if B)=事象Aが実現される可能性、絶対的ではなく、Bが実現された場合に限定する確率。

P(AおよびB)= P(A)×P(B)

問題を少しでも正式化すれば、イベントAを定義することができます。「最初に描かれたカードはスペードです」と喚起B:「2番目に描かれたカードはスペードです」

したがって、2つのスペードを描いたという事実は、イベント「AとB」のように見える。

条件付き確率の典型的な問題

直感的かつ革新的な解決方法

3つのプラントA、B、Cが部品を製造しています。彼らは以下のように市場を共有しています:Aは55%、Bは35%、Cは10%です。不良品の割合は、A工場で10%、B工場で8%、C工場で20%です。

たとえば、次のようないくつかの値を計算したいと考えています。

- 市場に置かれた部品に欠陥がある可能性

- 欠陥部分がAから来る確率

- 良品がBから生じる確率

このタイプの問題は古典的であり、一般的に次の2つのタイプの解像度になります。

-方法1:どこでも数式で非常に複雑で、定理と定義のアプリケーション

-方法2:問題を象徴するツリー構築。

これらの2つの方法のどちらも適切ではありません。なぜなら、料理レシピとして適用され、何をしているのか理解せずに適用されるからです。

それは進化し、木から小屋に行く時間です! (ダーウィン参照)

発話のすべてのデータを翻訳してみましょう。テーブルで私たちが推測できるものを見て、

たとえば、1000個になるようなグローバル生産を修正することができます(選択肢は任意で、問題の解決には影響しませんが、ドラッグする小数点以下を持たないようにしてください)。 )

ピースの55%はAから来ています。つまり550、35%のピースがBから来ています。つまり、ピースの350%がCから来ています。つまり100

キノFDJの可能性は歪んだ?

キノFDJの可能性は歪んだ?

再:確率キノFDJは歪んだ?

私はperemptorily任意のperemptoryステートメントが偽であると主張する

再:確率キノFDJは歪んだ?

情報はここにルールがあります:

- 70個の数字を含む球のうち、20個がロットによって描かれます。

- プレイヤーは、20の中からどれだけ多くの数字を見つけるかを選択するように求められ、70の中に描画されます。(2から10までの数字を選択するオプション)

- 私の場合、私は2つの数字の出力を推測することにしました

私は2つの数字のグリッドを作る

- 私はゲームレポートを返し、私のグリッドは勝者になる確率は1/13になると私に伝えます。

- 私は、2つの数字の13の異なるグリッドを作れば、少なくとも1回は勝ったが、それでもうまくいきません。

- 理解する別の方法はありますか? "13のうち1チャンス" ?

再:確率キノFDJは歪んだ?

私はperemptorily任意のperemptoryステートメントが偽であると主張する

再:確率キノFDJは歪んだ?

しかし、ロトでは何を守るべきかを知っている=> 20,000,000のうち約1つのチャンス

もし我々がキノのジャックポットの例を挙げるなら、勝つチャンスは2,147,181です。でも注意してください: "。時にはそれが起こり、時にはうまくいかない場合もあります。 "

再:確率キノFDJは歪んだ?

最大のロットを獲得するには:

私は70の中に描かれる20のうち10の数字を見つけることにしました。

70の中に描かれた20の数字のドローにあなたが持っている10の数字の勝ちの組み合わせの数

再:確率キノFDJは歪んだ?

- 49個の数字のうち5個のうちの5個+ 10個の星の中の1個の星を推測するよりも、70個のうち20個の数字を推測する方が簡単です。

宝くじの場合、私はそれが約2,000万人に1チャンスだと思うが、キノについては確率をどのように計算するのか分からない。

再:確率キノFDJは歪んだ?

もちろん、あなたが勝つチャンスを得たい場合は、プレーする必要がありますが、常に失うチャンスがあることを忘れずに、あなたのゲームをフランスのゲーム(または他のもの)への贈り物と考えてください。したがって、FISCと州に。あなたが裸で勝つことができるという事実を考えてみましょう "erreur9quot;または "problиme9quot;珍しい、とお金を稼ぐために計算をしようとしないでください。

そうでない場合は、あなたの質問に正確に答えてください:

キノ (70の数字上の抽選で有効な20の数字の中から選択された10の数字):

再:確率キノFDJは歪んだ?

もし私がプレーしなければ、それは変わることはありません。プレーしながら、私は少しの希望、微視的な希望をしていますが、それはまだあります。

ロットの場合は20 000 000のうち1チャンスに近いですそれは私に思われる。

しかし、キノのために私は式を提供するサイトは見つけられませんでした。

あなたの光をありがとう。

再:確率キノFDJは歪んだ?

利益の価値との視点に入れて、そして、当然ながら、そのようなものがあるという事実を数えることなく "慰安賞" 我々が失敗した場合には、より低いランクの多くが同じように有効になる可能性。

再:確率キノFDJは歪んだ?

再:確率キノFDJは歪んだ?

さらに、計算をプッシュすると、利益率/価格/確率が同じ、多かれ少なかれになることがわかります(特に、低いランクで勝利する可能性がある場合)

カジノは常に勝者です!

それは、財政に投資するリスクのようなものです。

その可能性は #X212;それは可能性が高いです。 + subjun

そこにある 少し 見つけた人の確率 #X212;アルジェリアが埋葬される可能性が高い

sthの確率 #X212; sthの確率

その確率。 #X212;その確率。

起きる確率 #X212; qchが発生する確率

輸血がなければ、被害者の死亡確率は非常に高かった #X212;輸血がなければ、犠牲者が死ぬ確率は非常に高かった。

存在する確率。 #X212;存在する確率。

すべての確率で #X212;すべての確率で 確率論確率論 n個 #X212;理論 F 確率

すべての確率で #X212;コンゴーニュ問題

前と同じ32の可能なケースがありますが、ゲームの8つの心に対応する8つの好都合なケースです。

2°壷には10個の白いボールと20個の黒いボールが含まれています。一度に3つずつランダムに描画し、2つが白と黒になる確率はどのくらいですか?可能であれば、壷の30個から3つのボールをすべて組み合わせて考えることができます。したがって、可能なケースはC(3,30)=(30.29.28)/(1.2.3)です。これらのケースの中で好意的なものを見つけるために、すなわち。 2つの白と1つの黒の組み合わせの数は、それらの1つを考慮して、黒を削除し、我々は2つの球の組み合わせを白のものの中から取ってくるので、組み合わせの数はC(2,10 )=(10.9)/(1.2)であり、それぞれの黒い球は、有利な場合をもたらすために寄与するこれらの組み合わせの1つに対応し、可能な全ての(10.9)/(1.2) ((10.9)/(1.2).20)/((30.29.28)/(1.2.3))= 45/203、約1/5。上のすべての例では、見つかった確率が決定されました。 1未満。それは常にそうである、有利なケースの数は、ほとんど常に可能なケースの数よりも劣っている。彼は決して彼に優越することはありませんが、彼と同等かもしれません。この場合、番号1で表される確率は確実である。白いボールだけを含む壷から白いボールを発射する確率は確実であり、1に等しい。黒色のボールのみを含む壷から白いボールを発射する確率したがって、1は期待される事象の到着の確実性の象徴であり、0はその不可能性の象徴である。

総住人. イベントの原因をコールして確率を与えると、次のような原則を述べることができます。イベントEがいくつかの原因C、C '、C "に起因する可能性がある場合。相互に、p、p '、p "で表すならば。これらがそれぞれq、q '、q "によって作用する確率は、それらがそれぞれ作用する確率が予想される事象Eを与え、この事象の確率はpq + p'q' + p" q "+。

ベイズの定理. p、p '、p "をc、c'、c"を引き起こす確率とする。独立した、事象Eを生成する動作は、q、q '、q "であり、これらの作用によって引き起こされる確率は、それらが事象Eを与える確率であり、事象Eはpq /(pq + p'q '+ p "q")イベントの原因が発生する可能性:p'q' /( pq + p'q '+ p "q"など)。この記事を終了するために、確かではないが非常に大きなチャンスを持つ事実を知ることを目指す確率計算の一部について述べる。このような考え方では、Jacques Bernoulliの理論家に言及することが特に重要である.Jerques Bernoulliは次のように述べることができる。事象が確率pを有する場合、それは非常に多数のテストがsp_eに等しい回数であり、量eはテストの数sの平方根のオーダである。確率Pが1に非常に近く、eが所定の限界値lを下回ることがわかる。

逆に、テストでイベントEを観測すると、その確率はm / s±eになり、eはsの平方根のオーダーになります。これらの定理およびいくつかの他の類似体は実用性が非常に高い。

確率の計算の応用の中で、チャンスのゲームの理論が最初に置かれなければならない。それは、パスカルとフェルマーが発明者である確率の計算を生み出したゲームに関連する質問の他にあります。ゲーム理論にもその側面があります。練習;人生に関する保険理論、障害に対する保険理論。ゲーム理論の一部です。

確率の計算は、あらゆる重大な統計の基礎であり、物理学者、天文学者などを提供する。彼らの経験や計算結果を議論する貴重な手段であり、最終的には特定のステートメントをチェックしたり、エラーを見つけることができます。

図書館で - グロー 確率計算の履歴;パリ、1848、イン-8-A。クールノー 私たちの知識の基盤と哲学批評の特徴についてのエッセイ; パリ、1851.2 vols。中-8;魚、 判断の確率に関する研究 (かなり完成した本ですが、読みやすいです)。 - ラプラス、 確率論の分析理論 (すでに読んだことがある場合にのみ読まなければならない仕事、確率の計算についてのいくつかの考え方)。 - ジャックベルヌーイ、 Ars conjectandi. - インクルード њuvres パスカルから。 - 条約 Lacroix、Cournot、Liagre、Laurent、Bertrand、Poincaré(時系列順)。

インクルード 確率 の研究です 現象 (と呼ばれます 無作為実験)、異なる可能性の実現(いわゆる から)が チャンス.

ランダムな実験が行われる場合、異なる可能性のある結果が存在する。結果の確率は、結果が出現する可能性が高いかどうかを示す0と1の間の数値です(1に近づく:非常に可能性があり、0に近い:非常にありそうもない)。ランダムな実験のすべての結果の確率の合計は常に1です。したがって、ランダムな実験がすべて同じ結果が出るnの結果がある場合、各結果の確率は\(\<\frac<1>> \)。この場合、我々は等しい確率.

結果の確率の計算

非常に異なる2つのケースがあります。

ランダムな実験が1回だけ起こる場合

次に、結果の確率は、1を結果の数(等確率状況)で割るか、または問題データを調べることによって計算されます。これはまさに「あなたは理解しましたか?」という質問で見たものです。上記。

ランダムな実験が数回起こる場合

この場合、問題は各結果の問題の組み合わせです。たとえば私は1-私1-私3, 私1-私2-私1.

確率を計算するには、「確率木」と呼ばれる図面を作成することを強く推奨します。経験に2つの問題があり、連続して2回発生する場合、ツリーは次のようになります。

総発行数は、支店数、ここでは4となります。

私たちは、単一の結果を達成するチャンスには関心がなく、いくつかの問題のセットに関心を持っているのが一般的です。いくつかの問題のセットが呼び出されます イベント.

我々は6面ダイスをロールし、3より厳密に小さい数字を得るチャンスに興味があります。この可能性には2つの問題があります。

「get」で始まる長い文章を書かなくてもイベントを書くことができます。私たちは、セットに言語と表記を使用します。

インクルード イベントの確率 は、それを構成する問題の確率の合計です。

ユニオンとイベントの交差

A∩Bと表示される2つのイベントAとBの共通部分は、AとBの出口に共通の問題を含むイベントです。

A∪Bと呼ばれる2つのイベントAとBの和集合は、Aのすべての問題とBのすべての問題を含むイベントです。

無作為実験:6面のダイスを巻いた。

イベントA:「偶数を取得する」

イベントB:「厳密に3より大きい数値を取得する」

イベントA∩B:「偶数と厳密に3より大きい値を取る」

イベントA∪B:「偶数、厳密に3より大きい」。

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Пока оценок нет)
Loading...
Like this post? Please share to your friends:
Leave a Reply

85 − 84 =

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

map